试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是BC边上的中点，CA⊥AB，∠ACB=30°，OE=2，则·ABCD的周长是（　　）



答案
D
解：∵点O是AC的中点，E是BC边上的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴AB=2OE=4，
又∵∠ACB=30°，
∴BC=2AB=8，
故·ABCD的周长=2（AB+BC）=24．
故选D．
考点梳理
平行四边形的性质．
先判断出OE是△ABC的中位线，从而求出AB的长度，在RT△ABC中可得出BC的长度，继而可得出·ABCD的周长．
此题考查了平行四边形的性质及三角形的中位线定理，属于基础题，判断出OE是△ABC的中位线，是解题的突破口．
数形结合．
找相似题