试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（　　）



答案
C
解：∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，
∴a2+2a-3=0，得
（a+3）（a-1）=0，
解得，a=-3（不合题意，舍去），或a=1，
∴AE=EB=EC=1，
∴BC=BE+EC=2，
∴平行四边形ABCD的面积为：BC·AE=2×1=2．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质；解一元二次方程-因式分解法．
通过解方程求得a的值，然后利用平行四边形的面积公式来求平行四边形ABCD的面积．
本题考查了平行四边形的性质、解一元二次方程-因式分解法．解方程时，注意方程的根a是正数．
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