试题

题目：
平行四边形的两条对角线及一边长可依次取（　　）



答案
B
青果学院解：如图，设平行四边形的两条对角线为x，y；边长为a，
则
1
2
x-
1
2
y＜a＜
1
2
x+
1
2
y，
然后根据这个不等式判断：
A、3+3+=6；
B、3+2＞3；
C、3+2＜6；
D、1.5+2＜5．
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形三边关系．
平行四边形的边长与对角线的一半构成三角形．应满足三角形的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．设两条对角线的长度是x，y，即三角形的另两边是
1
2
x，
1
2
y，所以符合条件的是6，4，3．
本题主要考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系，有关“边或对角线的取值范围”的题，应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决．
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