试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，E为BC的中点，F为DC的中点，则△CEF与·ABCD的面积之比为（　　）



答案
C
青果学院解：∵E为BC的中点，F为DC的中点，
∴CF=DF=
1
2
CD，CE=BE=
1
2
BC，
作EG⊥CD，BH⊥CD，如图，
∴
GE
BH
=
CE
BC
=
1
2
，
∴S△CEF=
1
2
CF×GE=
1
2
×
1
2
CD×
1
2
BH=
1
8
CD×BH，
S□ABCD=CD×HB，
∴S△CEF：S□ABCD=
1
8
．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质．
如图，由已知可得，三角形的底边CF与平行四边形的边CD的比为1：2，如图，作EG⊥CD，BH⊥CD，根据平行线的性质，可得
GE
BH
=
CE
BC
=
1
2
，然后，根据面积计算公式，即可求出△CEF与·ABCD的面积之比；
本题主要考查了平行四边形的性质，作出平行四边形和三角形的高，求出高之比，是解答本题的关键．
计算题．
找相似题