试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的点，延长CE交BA的延长线于点F，且AB=AF，求证：AE=DE．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△AFE∽△DCE，
∵
AE
DE
=
AF
CD
，
∵AB=AF，AB=CD，
∴AF=CD，
∴AE=DE．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△AFE∽△DCE，
∵
AE
DE
=
AF
CD
，
∵AB=AF，AB=CD，
∴AF=CD，
∴AE=DE．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据平行四边形性质得出AB=CD，AB∥CD，推出△AFE∽△DCE，AF=DC，根据相似得出比例式，即可求出答案．
本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的性质和判定，主要考查学生的推理能力．
证明题．
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