试题

题目：
青果学院如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD；
（2）平行四边形ABCD对角线AC与BD的关系为
垂直且互相平分
垂直且互相平分
．
答案
垂直且互相平分

青果学院解：（1）分别作出AB，BC的平行线，求出D点即可；
（2）根据勾股定理可得：AB=BC=AD=CD=
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，
故平行四边形ABCD是菱形，则对角线AC与BD的关系为：垂直且互相平分．
故答案为：垂直且互相平分．
考点梳理
作图—复杂作图；平行四边形的性质．
（1）根据平行四边形的性质，根据AB，BC的位置及长度可确定D点位置，如图所示；
（2）在网格中，运用勾股定理求出CD，AD的长度，即可得出平行四边形ABCD是菱形，即可得出对角线AC与BD的关系．
本题考查了菱形的性质，图形画法及勾股定理的运用，需要形数结合，培养学生动手能力．
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