试题

题目：
青果学院如图，·ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）



答案
D
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AO=OC，AB=CD，
∵·ABCD的周长为20cm，
∴AD+CD=10cm，
∵AO=OC，OE⊥AC，
∴AE=EC，
∴△DCE的周长为DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=10cm，
故选D．
考点梳理
平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．
根据平行四边形的性质得出AD=BC，AO=OC，AB=CD，求出AD+CD=10cm，根据线段垂直平分线性质求出AE=EC，求出∴△DCE的周长为DE+EC+CD=AD+CD，代入求出即可．
本题考查了平行四边形性质和线段垂直平分线性质，关键是求出AD+CD的长和求出△DCE的周长=AD+CD．
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