试题

题目：
青果学院如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的（　　）



答案
B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，
∴△AOE≌△COF，
∴S△AOE=S△COF，
∵∠AOD=∠COB，
∴△COB≌△AOD，
∴S△AOD=S△BOC，
同理S△AOB=S△DOC
∵0B=0D，
∴S△AOB=S△DOC，
∴阴影部分的面积是S△AOE+S△DOF=S△DOC=
1
4
S平行四边形ABCD．
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
由平行四边形的性质得到OA=OC，OB=OD，AB∥DC，证出△AOE和△COF全等，△AOB和△COD全等，得到面积相等，即可得到选项．
本题主要考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点，解此题的关键是证明两个三角形全等．
证明题．
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