试题

题目：
青果学院如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的中心E的坐标为（2，0），若点A的坐标为（-2，1），则点C的坐标为（　　）



答案
B
青果学院解：连接AC，过点A作AG⊥x轴于点G，过点C作CH⊥x轴于点H，
∵E是平行四边形ABCD的中心，
∴AC过点E，
∴AE=CE，
在△AEG和△CEH中，
∠AEG=∠CEH
∠AGE=∠CHE=90°
AE=CE
，
∴△AEG≌△CEH（AAS），
∴EG=EH，CH=AG，
∵E的坐标为（2，0），点A的坐标为（-2，1），
∴EH=EG=4，CH=AG=1，
∴OH=OE+EH=6，
∴点C的坐标为：（6，-1）．
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质；坐标与图形性质．
首先连接AC，过点A作AG⊥x轴于点G，过点C作CH⊥x轴于点H，可得E是平行四边形ABCD的中心，即可得AC过点E，易证得△AEG≌△CEH，继而求得答案．
此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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