试题
题目:
如图,·ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为( )
A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm
答案
C
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,
∵·ABCD的周长为16cm,
∴AD+CD=8cm,
∵OA=OC,OE⊥AC,
∴EC=AE,
∴△DCE的周长为:DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8(cm).
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质.
由·ABCD的周长为16cm,即可求得AD+CD=8cm,又由OE⊥AC,可得DE是线段AC的垂直平分线,即可得AE=EC,继而可得△DCE的周长等于AD+CD的长.
此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质.此题难度不大,注意数形结合思想与转化思想的应用.
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