试题

题目：
已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（　　）



答案
B
青果学院解：如图，已知平行四边形中，AB=10，AC=6，求BD的取值范围，即a的取值范围．
∵平行四边形ABCD
∴a=2OB，AC=2OA=6
∴OB=
1
2
α，OA=3
∴在△AOB中：AB-OA＜OB＜AB+OA
即：14＜α＜26
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形三边关系．
因为平行四边形的对角线互相平分，根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值为大于7而小于13，则它的另一条对角线α的取值范围为14＜α＜26．
此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系．
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