试题

题目：
青果学院·ABCD中，∠A的平分线交DC于E．若∠DEA=20°，求∠B和∠C的度数．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠DEA=∠BAE=20°，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=2∠BAE=40°，
∵DC∥AB，
∴∠D=180°-∠DAB=140°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=140°，∠C=∠DAB=40°．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠DEA=∠BAE=20°，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=2∠BAE=40°，
∵DC∥AB，
∴∠D=180°-∠DAB=140°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=140°，∠C=∠DAB=40°．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据平行四边形性质的DC∥AB，推出∠DEA=∠BAE=20°，求出∠DAE=2∠BAE=40°，根据平行线的性质求出∠D=180°-∠DAB=140°，根据平行四边形的性质求出即可．
本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，平行线的性质的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等．
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