试题

题目：
如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB=7，S△PAD=4，那么S△PAC等于（　　）青果学院



答案
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=
1
2
AB·h1，S△PDC=
1
2
DC·h2，
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
（AB·h1+DC·h2）=
1
2
DC·（h1+h2），
∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
S·ABCD=S△ABC=S△ADC，
∵S△PAB+S△PDC=
1
2
S·ABCD=S△ABC=S△ADC，
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=7+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=7-4=3．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据平行四边形的对边相等，可得AB=DC；再设假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，将平行四边形的面积分割组合，即可求得．
此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对边平行．解题时要注意将四边形的面积有机的分割有组合．
找相似题