试题

题目：
青果学院如图，EF经过平行四边形ABCD对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则平行四边形ABCD的周长与四边形BCEF的周长之差为（　　）



答案
A
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=4，AD=BC=3，AB∥CD，OA=OC，
∴∠CEO=∠AFO，∠ECO=∠FAO，
∴△ECO≌△FAO，
∴AF=CE，OE=OF=1.3，
∴EF=2.6，
∴四边形BCEF的周长为：BC+CE+EF+BF=BC+AF+BF+EF=BC+AB+EF=4+3+2.6=9.6，
四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=14，
∴平行四边形ABCD的周长与四边形BCEF的周长之差为：14-9.6=4.4．
故选A．
考点梳理
平行四边形的性质．
由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD=4，AD=BC=3，AB∥CD，OA=OC，则易证△ECO≌△FAO，根据全等三角形的对应边相等，即可得AF=CE，OE=OF=1.3，然后求得平行四边形ABCD的周长与四边形BCEF的周长，继而求得答案．
此题考查了平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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