试题

题目：
青果学院（2013·乐山）如图，点E是·ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则·ABCD的周长为（　　）



答案
D
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC
∥
.
AB，AD
∥
.
BC，
∵E为CD的中点，
∴DE为△FAB的中位线，
∴AD=DF，DE=
1
2
AB，
∵DF=3，DE=2，
∴AD=3，AB=4，
∴四边形ABCD的周长为：2（AD+AB）=14．
故选D．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据平行四边形的性质可知DC
∥
.
AB，然后根据E为CD的中点可证DE为△FAB的中位线，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的长度，继而可求得ABCD的周长．
本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题需要同学们熟练掌握平行四边形的基本性质．
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