试题

题目：
青果学院（2009·东营）如图，在·ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）



答案
A
解：根据平行四边形的性质得AD∥BC，
∴∠EDA=∠DEC，
又∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC=∠ADE，
∴∠EDC=∠DEC，
∴CD=CE=AB=6，
即BE=BC-EC=8-6=2．
故选A．
考点梳理
平行四边形的性质．
由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CD=CD，则BE可求解．
本题直接通过平行四边形性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题．
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