试题

题目：
四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是
20
20
cm．
答案
20

青果学院解：∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，
∴EF=
1
2
BD，GH=
1
2
BD，EH=
1
2
AC，FG=
1
2
AC，
∴四边形EFGH的周长是：EF+GH+EH+FG=
1
2
（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=12+8=20．
故答案为：20．
考点梳理
三角形中位线定理．
根据三角形的中位线定理得出EF=
1
2
BD，GH=
1
2
BD，EH=
1
2
AC，FG=
1
2
AC，代入四边形的周长式子求出即可．
本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能熟练运用性质求出EF+GH+EH+FG=AC+BD是解此题的关键．
计算题．
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