试题

题目：

青果学院

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D，G为BC的中点，AC=3，AB=6，则DG=

1.5

1.5

．

答案

1.5

青果学院

解：延长CD交AB于E点．
∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，
∴∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE．
又AD=AD，
∴△ACD≌△AED．
∴AE=AC=3；
CD=DE，即D是CE中点．
∵G为BC的中点，
∴DG为△CEB的中位线，
∴DG=

1

2

BE=

1

2

（AB-AE）=

1

2

×（6-3）=1.5．
故答案为1.5．

考点梳理

三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．

找相似题