试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE，与CE交于点G，若CF=6，则BC=
12
12
．
答案
12

解：∵D、E分别是AB和AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，
∵
EG=CG
∠DGE=∠FGC
∠DEG=∠FCG
，
∴△GED≌△GCF，
∴DE=CF=6，
∴BC=2DE=12．
故答案为12．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
通过全等三角形△DEG和△FCG，可得出CF=DE=6，根据DE是△ABC的中位线，可求出BC的长度．
本题考点了三角形的中位线定理及全等三角形的判定及性质，证得三角形全等是解题的关键．
数形结合．
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