试题

题目：
青果学院如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，点F、G分别为BD、CE的中点，若FG=6，则DE+BC=
12
12
，BC=
8
8
．
答案
12

8

解：∵点F、G分别为BD、CE的中点，
∴FG=
1
2
（DE+BC），
∵FG=6，
∴DE+BC=2FG=2×6=12；
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=
1
2
BC，
∴DE+BC=
1
2
BC+BC=
3
2
BC=12，
∴BC=8．
故答案为：12；8．
考点梳理
三角形中位线定理．
根据中位线定理得：DE=
1
2
BC，根据梯形中位线定理得FG=
1
2
（DE+BC），由FG=6求得DE+BC的值即可．
本题考查了梯形的中位线与三角形的中位线的性质，是一道不错的几何综合题．
计算题．
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