试题

题目：

青果学院

（2006·湛江）如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．

答案

青果学院

解：四边形EFGH是平行四边形
证明：连接AC，如图．
∵E，F分别是AB，BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥AC，且EF=

1

2

AC．
同理：GH∥AC，且GH=

1

2

AC，
∴EF

∥

.

.

GH．
∴四边形EFGH是平行四边形．
青果学院

青果学院

解：四边形EFGH是平行四边形
证明：连接AC，如图．
∵E，F分别是AB，BC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥AC，且EF=

1

2

AC．
同理：GH∥AC，且GH=

1

2

AC，
∴EF

∥

.

.

GH．
∴四边形EFGH是平行四边形．

考点梳理

平行四边形的判定；三角形中位线定理．

找相似题