试题

题目：
青果学院如图所示，D为△ABC的边AB的中点，过D作DE∥BC交AC于E，点F在BC上，使△DEF和△DEA全等，这样的F点的个数有（　　）



答案
D
青果学院解：取BC的中点F，连结FD、FE，
∵D、E是AB、AC中点，F 是BC中点，
∴DF∥AC，EF∥AB．
∴四边形AEFD是平行四边形．
∴AE=DF，AD=EF，
在△AED和△FDE中
AE=DF
AD-EF
DE=ED
，
∴△AED≌△FDE（SSS），
故在BC上的点F的个数有1个，
故选：D．
考点梳理
三角形中位线定理；全等三角形的判定．
取BC的中点F，连结FD、FE，然后根据中位线定理可得DF∥AC，EF∥AB，进而可得四边形AEFD是平行四边形，然后再证明△AED≌△FDE．
此题主要考查了三角形中位线定理，以及全等三角形的判定，关键是掌握．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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