试题

题目：
青果学院已知：如图，在△AOB中，AB=2，C为平面内一点，且OC=3，线段OC绕点O旋转一周，连接BC，M、P分别为OA、BC的中点，则在OC旋转的过程中PM的范围为（　　）



答案
D
青果学院解：当AB∥CO时，
四边形BCOA是梯形，且PM最长，
∴PM=
1
2
（AB+CO）=2.5，
如图所示，当OA′=AB=2，PM=
1
2
OA，即当PM=
1
2
（CO-AB）时最短，
∴PM=0.5，
∴0.5≤PM≤2.5．
故选D．
考点梳理
旋转的性质；三角形三边关系；三角形中位线定理．
根据当AB∥CO时，四边形BCOA是梯形，且PM最长，以及当PM=
1
2
（CO-AB）时最短即可得出答案．
此题主要考查了旋转的性质以及三角形三边关系和梯形中位线，根据题意找出最大值与最小值是解决问题的关键．
压轴题．
找相似题