试题

题目：
等边△ABC的边长是3，连接各边中点所成的三角形的周长是（　　）



答案
C
解：青果学院
由题意可得，DE、EF、DF都是△ABC的中位线，
故可得DF=
1
2
BC，DE=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，
故△DEF的周长=DE+DF+EF=
1
2
BC+
1
2
AC+
1
2
AB=4.5．
故选C．
考点梳理
三角形中位线定理；等边三角形的性质．
先根据题意画出图形，首先由三角形的中位线定理得到DF=
1
2
BC，DE=
1
2
AC，EF=
1
2
AB，△DEF的周长是DE+DF+EF，代入即可．
本题考查了三角形的中位线定理及等边三角形的性质，解答本题的关键是掌握：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
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