试题

题目：
青果学院（2012·黑龙江）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（　　）



答案
D
解：∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，
∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，
∴PF=
1
2
BC，PE=
1
2
AD，
∵AD=BC，
∴PF=PE，
故△EPF是等腰三角形．
∵∠PEF=30°，
∴∠PEF=∠PFE=30°．
故选D．
考点梳理
三角形中位线定理．
根据中位线定理和已知，易证明△EPF是等腰三角形．
本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识．
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