试题

题目：
青果学院如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（　　）



答案
B
解：∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，
∴点E是AC的中点，
∴DE是直角三角形ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理得：DE=
1
2
BC，
又∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4．
故DE=
1
2
BC=
1
2
×4=2m，
故选B
考点梳理
三角形中位线定理；含30度角的直角三角形．
利用直角三角形30°对的直角边等于斜边的一半，可得BC长，那么根据三角形中位线定理可得DE长应为BC长的一半．
本题考查了三角形中位线的性质及直角三角形的性质．
应用题．
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