试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（　　）



答案
B
解：连接BD，与AC相交于O，青果学院
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=
1
2
DB，
∴△AEF∽△ADB，
AE
AD
=
AG
AO
，
∴
EF
DB
=
AE
AD
=
1
2
，
∴
AG
AO
=
1
2
，即G为AO的中点，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形中位线定理．
由点E、F分别是AD、AB的中点，故考虑到利用三角形的中位线，故连接BD，运用中位线的性质及平行四边形的性质解题．
此题主要考查平行四边形的性质和中位线的性质，解题关键是做出辅助线从而灵活运用三角形中位线定理，难度一般．
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