试题

题目：
青果学院如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH是（　　）



答案
A
青果学院解：连接BD，AC．
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，
∴EH是△ABD的中位线，FG是△CBD的中位线，
∴EH∥BD，EH=
1
2
BD，FG∥BD，FG=
1
2
BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
又∵BD与AC不能确定是否相等或垂直，
∴四边形EFGH只能是平行四边形．
故选：A．
考点梳理
平行四边形的判定；三角形中位线定理．
根据三角形中位线定理得出EH∥BD，EH=
1
2
BD，FG∥BD，FG=
1
2
BD，进而得出EH∥FG，EH=FG，再利用平行四边形的判定得出四边形EFGH的形状．
此题主要考查了平行四边形的判定以及三角形的中位线定理，根据已知利用三角形中位线定理得出EH∥BD，EH=
1
2
BD，FG∥BD，FG=
1
2
BD是解决问题的关键．
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