试题

题目：
青果学院（2011·徐汇区一模）如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设
BC
=
a
，
CA
=
b
，用
a
、
b
表示
EF
，下列结果中正确的是（　　）



答案
B
解：∵
BC
=
a
、
CA
=
b
，
∴
AB
=
CB
-
CA
=-
a
-
b
=-(
a
+
b
)，
∴
EF
=
1
2
AB
= -
1
2
(
a
+
b
)．
故选B．
考点梳理
*平面向量；三角形中位线定理．
此题主要用到了三角形中位线定理，在向量CA、BC已知的情况下，可求出向量AB，又知题中EF为中线，所以只要准确把AB表示出来，向量EF即可解决．
本题考查平面向量、三角形中位线定理．解决本题的关键是懂得三角形中如何用三边向量表示、三角形的中位线定理的应用．
数形结合．
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