试题

题目：
（1998·北京）如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（　　）



答案
D
解：连接各边中点所成的线段是等边三角形的中位线，每条中位线的长是
3
2
，故新成的三角形的周长为
3
2
×3=
9
2
．
故选D
考点梳理
三角形中位线定理；等边三角形的性质．
等边三角形的边长为3，根据三角形的中位线定理可求出中点三角形的边长，所以中点三角形的周长可求解．
本题利用了等边三角形的性质和中位线的性质，三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的
1
2
．
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