试题

题目：
青果学院（2001·东城区）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：HE等于（　　）



答案
B
解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=
1
2
BC，AE=EC，
∵F是DE的中点，
∴EF=
1
2
DE=
1
4
BC，
∴
HE
HC
=
EF
BC
=
1
4
，
∴
HE
EC
=
HE
AE
=
1
3
，
∴
HE
AH
=
1
2
．
∴AH：HE=2：1，
故选B．
考点梳理
三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．
由DE是△ABC的中位线，即可得DE∥BC，DE=
1
2
BC，AE=EC，然后由平行线分线段成比例定理，即可求得答案，注意比例变形．
此题考查了三角形中位线的性质与平行线分线段成比例定理．注意数形结合思想的应用，注意比例变形．
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