题目：
（2005·湖州）如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若| 1 |
| CE |
| 1 |
| BF |
答案
C
解：过点A作直线PQ∥BC，延长BD交PQ于点P；延长CD，交PQ于点Q．∵PQ∥BC，
∴△PQD∽△BCD，
∵点D在△ABC的中位线上，
∴△PQD与△BCD的高相等，
∴△PQD≌△BCD，
∴PQ=BC，
∵AE=AC-CE，AF=AB-BF，
在△BCE与△PAE中，∠PAE=∠ACB，∠APE=∠CBE，
∴△BCE∽△PAE，
| AE |
| CE |
| AP |
| BC |
同理：△CBF∽△QAF，
| AF |
| BF |
| AQ |
| BC |
①+②，得：
| AC-CE |
| CE |
| AB-BF |
| BF |
| AP+AQ |
| BC |
∴
| AC |
| CE |
| AB |
| BF |
又∵
| 1 |
| CE |
| 1 |
| BF |
∴△ABC的边长=
| 1 |
| 2 |
故选C．
（2013·昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）