试题

题目：
青果学院（2006·长春）如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（　　）



答案
B
解：∵E，F，G，H，是四边形ABCD各边中点
∴HG=
1
2
AC，EF=
1
2
AC，GF=HE=
1
2
BD
∴四边形EFGH的周长是HG+EF+GF+HE=
1
2
（AC+AC+BD+BD）=
1
2
×（20+20+20+20）=40cm
故选B．
考点梳理
三角形中位线定理．
利用三角形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于AC，或BD的一半，进而求四边形周长即可．
本题考查了三角形的中位线定理，解决本题的关键是找到四边形的四条边与已知的两条对角线的关系．三角形中位线的性质为我们证明两直线平行，两条线段之间的数量关系又提供了一个重要的依据．
压轴题．
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