试题

题目：
（2012·佛山）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（　　）



答案
A
青果学院解：这个图形一定是平行四边形，
理由是：根据题意画出图形，如右图所示：
连接AC，
∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H，
∴HG∥AC，HG=
1
2
AC，EF∥AC，EF=
1
2
AC，
∴EF=GH，EF∥GH，
∴四边形EFGH是平行四边形．
故选：A．
考点梳理
三角形中位线定理；平行四边形的判定．
首先根据题意画出图形，再连接AC，根据三角形的中位线得到HG∥AC，HG=
1
2
AC，EF∥AC，EF=
1
2
AC，可以推出EF=GH，EF∥GH，根据平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求出即可．
本题主要考查了平行四边形的判定，三角形的中位线，解决问题的关键是正确画出图形，证明EF=GH和EF∥GH．
找相似题