试题
题目:
(2012·烟台)如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,设B点的最大高度为h
1
.若将横板AB换成横板A′B′,且A′B′=2AB,O仍为A′B′的中点,设B′点的最大高度为h
2
,则下列结论正确的是( )
A.h
2
=2h
1
B.h
2
=1.5h
1
C.h
2
=h
1
D.h
2
=
1
2
h
1
答案
C
解:如图所示:
∵O为AB的中点,OC⊥AD,BD⊥AD,
∴OC∥BD,
∴OC是△ABD的中位线,
∴h
1
=2OC,
同理,当将横板AB换成横板A′B′,且A′B′=2AB,O仍为A′B′的中点,设B′点的最大高度为h
2
,则h
2
=2OC,
∴h
1
=h
2
.
故选C.′
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形中位线定理.
直接根据三角形中位线定理进行解答即可.
本题考查的是三角形中位线定理,即三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
压轴题;探究型.
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2
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