试题

已知等腰梯形的高是3cm，它的中位线长是5cm，一个底角是45°，那么它们的下底长是．

解：
过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，
则∠AEB=∠DFC=90°，AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴AE=DF=3，AD=EF，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠C=45°，
∴∠BAE=∠B=45°，
∴AE=BE=3，
同理DF=CF=3，
∵梯形ABCD的中位线长是5，
∴AD+BC=2×5=10，
∴AD=EF=（10-3-3）×

1

2

=2，
∴BC=3+2+3=8，
故答案为：8．