试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为中点，若S△CDE=S，则S梯形ABCD=
2s
2s
．
答案
2s

青果学院解：取CD的中点F，连接EF，过D作DH⊥BC于H，交EF于N，
∵E为AB中点，F为CD的中点，AD∥BC，
∴EF∥BC∥AD，EF=
1
2
（AD+BC），
∵DH⊥BC，
∴DH⊥EF，
∵S=S△DEF+S△EFC=
1
2
EF×DN+
1
2
EF×HN，
=
1
2
EF×DH=S，
∴EF×DH=2S，
∵S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）×DH=EF×DH=2S，
故答案为：2S．
考点梳理
梯形中位线定理；平行公理及推论；三角形的面积．
取CD的中点F，连接EF，过D作DH⊥BC于H，交EF于N，根据梯形中位线定理推出EF∥BC∥AD，EF=
1
2
（AD+BC），求出DH⊥EF，根据三角形面积公式求出EF×DH的值，求出梯形的面积即可．
本题主要考查对梯形的中位线定理，三角形的面积，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，能求出EF×DH的值是解此题的关键．
计算题．
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