试题

（2008·岳阳）如图，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2CD，M，N分别为AD，BC的中点，连MN交AC、BD于点E、F，若ME=4，则EF的长度是（　　）
A．6
B．4
C．5
D．3

B
解：∵∠CDA=∠BAD=90°，M，N分别为AD，BC的中点，
∴四边形ABCD是梯形，MN是梯形的中位线，
∴MN=

1

2

（AB+CD），
在△ACD中，ME∥CD，且M为AD的中点，
∴E为AC中点，即ME是△ADC的中位线，
∴CD=2ME=2×4=8，
又∵AB=2CD，
∴AB=2×8=16，MN=

1

2

（AB+CD）=

1

2

×（8+16）=12
在△BCD中，NF是中位线，故NF=

1

2

CD=

1

2

×8=4
∴EF=MN-ME-NF=12-4-4=4
故选B．