试题

题目：
青果学院（2010·无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于
3
3
cm．
答案
3

解：∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=
1
2
（AD+BC），
∴8=
1
2
（AD+10），
∴AD=6，
又∵GF∥AD，F是CD中点，
∴G为AC中点，
∴AG：CG=CF：DF=1：1，
∴G是AC中点，
∴GF是△ACD的中位线，
∴GF=
1
2
AD=3．
考点梳理
梯形中位线定理．
先根据梯形中位线定理求出AD的长，再结合F是CD中点，GF∥AD，可证出G是AC中点，从而GF是△ACD的中位线，再利用三角形中位线定理可求出GF的长．
关键利用了平行线分线段成比例定理证出GF是△ACD的中位线．
压轴题．
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