试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC把梯形分成两个三角形，S△ADC：S△ABC=1：3，EF是梯形ABCD的中位线，则SAEFD：SEBCF=（　　）



答案
B
青果学院解：∵S△ADC：S△ABC=1：3，
∴设它们的面积分别为4，12，设AC与EF的交点为O，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴也是△ABC和△ACD的中位线，
∴△CFO的面积为1，四边形ADFO面积为3，△AEO面积为3，四边形EBCO的面积为9，
∴SAEFD：SEBCF=（3+3）：（1+9）=3：5．
故选B．
考点梳理
梯形中位线定理．
因为AC把梯形分成的两个三角形同高，又S△ADC：S△ABC=1：3，可设它们的面积分别为4，12，由此即可解答此题．
本题考查了梯形中位线定理，难度一般，关键将上下两个梯形分割为三角形．
计算题．
找相似题