试题

题目：
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，对角线BD平分∠ABC，梯形的周长是30 cm，则其面积为
27
3
27
3
cm2．
青果学院
答案
27
3

解：∵AD=AB=CD∴∠ABD=∠ADB
∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠C=2∠ABD
∵BD⊥CD
∴∠DBC=30°
∴BC=2CD
设腰长是xcm，
∴周长是5x=30
∴x=6
∴高是6×
3
2
=3
3
，AD=6，BC=12
∴面积是
1
2
（6+12）×3
3
=27
3
cm2
考点梳理
等腰梯形的性质．
根据已知可推出BC=2CD，根据周长公式可求得腰长及高的长，再根据面积公式即可求得其面积．
此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．
找相似题