试题

题目：
已知等腰梯形的两底分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰长是
3
3
cm．
答案
3

青果学院解：如图，等腰梯形ABCD中，AD=4cm，BC=6cm，AE=DE=6cm，求AB、CD．
∵AD∥BC
∴△EAD∽△EBC
∴
EA
EB
=
AD
BC

∵AD=4cm，BC=6cm，AE=DE=6cm，EB=EA+AB
∴AB=CD=3cm．
考点梳理
等腰梯形的性质．
由AD∥BC，可知△EAD∽△EBC，则
EA
EB
=
AD
BC
，根据AD=4cm，BC=6cm，AE=DE=6cm，EB=EA+AB，可求得AB=CD=3cm．
根据等腰梯形的性质，结合相似三角形求解．
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