试题

题目：
青果学院如图，是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是
1
2
1
2
．
答案
1
2

解：青果学院
延长CE交AM于D，
∵∠CEA=∠AEF=∠CEF=
1
3
×360°=120°，
∴∠AED=∠EAD=60°，
∴△AED是等边三角形，
∴AE=DE=CE，
AB∥AD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=CE+ED=2CE，
即等腰梯形上下两底边的比是
CE
2CE
=
1
2
，
故答案为：
1
2
．
考点梳理
等腰梯形的性质；全等图形；等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．
根据已知图形得出AE=CE，AB∥CE，BC∥AD，推出等边△AED，和平行四边形ABCD，推出AB=2CE，即可求出答案．
本题考查了等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰梯形的性质，全等图形等知识点的应用，主要培养学生的观察图形的能力和运用性质进行推理的能力，题目较好，是一道具有代表性的题目．
证明题．
找相似题