试题

题目：
青果学院（2009·大港区二模）在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC的位置如图所示：若点C的坐标为（2，3），BC=2，则A、B两点的坐标分别为：
（6，0），（4，3）
（6，0），（4，3）
；对角线的长为
5
5
．
答案
（6，0），（4，3）

5

解：过C，B两点分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N．连接OB．
则OM=2，CM=3，
青果学院
由等腰梯形的性质得BN=CM=3，OM=AN=2，MN=BC=2，
所以OA=OM+MN+AN=6，即点A的坐标是（6，0），
∴点B的坐标为（4，3）．
在直角三角形OBN中，BN=3，ON=4，∴OB=5．即对角线为5．
故答案为：（6，0），（4，3），5．
考点梳理
等腰梯形的性质；坐标与图形性质．
根据OABC是等腰梯形，点C的坐标为（2，3），BC=2，可求出A、B两点的坐标，再连接OB利用勾股定理即可求出对角线的长．
本题充分运用等腰梯形的性质，两条腰相等，CB∥AO，把已知坐标转化为相关线段的长，从而确定A、B点坐标．
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