试题

题目：
（2011·南安市质检）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=5，CD=2，∠A=60°，则腰AD的长为
3
3
．青果学院
答案
3

青果学院解：过C作CE∥AD．
∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，CE=AD；
又∵AD=BC，
∴EC=BC；
∵AB=5，CD=2，
∴EB=3；
而∠A=∠B，∠A=60°，
∴△BEC是等边三角形；
∴EC=BC=EB，
∴BC=3，
∴AD=3；
故答案是：3．
考点梳理
等腰梯形的性质．
过C作CE∥AD，可得到平行四边形AECD，从而可求得BE的长，由已知可得到△BCE是等边三角形，此时根据等边三角形的性质来求BC即可．
此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．本题通过作辅助线CE构建了平行四边形和等边三角形．
推理填空题．
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