试题

题目:
青果学院(2007·广安)如图,图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形,图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形,比较图①和图②阴影部分的面积,可验证的乘法公式是
平方差
平方差
公式.
答案
平方差

解:左阴影的面积s=a2-b2,右平行四边形的面积s=2(a+b)(a-b)÷2=(a+b)(a-b),两面积相等所以等式成立a2-b2=(a+b)(a-b).这是平方差公式.
考点梳理
等腰梯形的性质;平方差公式的几何背景.
根据图中边的关系,可求出两图的面积,而两图面积相等,从而推导出了平方差的公式.
本题主要证明了平方差公式.
压轴题.
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