试题

题目：
青果学院如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周长．
答案
解：过点A作BC的垂线段AE，
青果学院则BE=
1
2
（BC-AD）=
3
2
，
在Rt△ABE中，AB=
BE
cos∠B
=3，
故可得梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．
解：过点A作BC的垂线段AE，
青果学院则BE=
1
2
（BC-AD）=
3
2
，
在Rt△ABE中，AB=
BE
cos∠B
=3，
故可得梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3+7+3+4=17．
考点梳理
等腰梯形的性质．
过点A作BC的垂线段AE，从而可求得BE的长，根据三角函数可求得AB的长，从而就可求得梯形的周长了．
此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，把梯形的问题转化为直角三角形的问题是解答本题的关键，难度一般．
数形结合．
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