试题

题目：
青果学院如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．∠B与∠E相等吗？说明理由．
答案
解：∠B=∠E．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠BCD．
∵AD∥BC，
∴∠CDE=∠BCD．
∴∠B=∠CDE．
∵CE=CD，
∴∠E=∠CDE，
∴∠B=∠E．
解：∠B=∠E．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠BCD．
∵AD∥BC，
∴∠CDE=∠BCD．
∴∠B=∠CDE．
∵CE=CD，
∴∠E=∠CDE，
∴∠B=∠E．
考点梳理
等腰梯形的性质．
根据等腰梯形的性质可以得出∠B=∠BCD，就可以得出∠CDE=∠BCD，由等腰三角形的性质可以得出∠E=∠CDE，就可以得出结论．
本题考查了等腰梯形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，解答时运用等腰梯形的性质求解是关键．
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