试题

题目：
青果学院七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图①整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组成，如图②是由七巧板拼成的一个梯形，若正方形ABCD的边长为12cm，则梯形MNGH的周长是
24+24
2
24+24
2
cm（结果保留根号）．
答案
24+24
2

解：观察图形得MH=GN=AD=12，HG=
1
2
AC，
∵AD=DC=12，
∴AC=12
2
，
∴HG=6
2
．
∴梯形MNGH的周长=HG+HM+MN+NG=2HM+4HG=24+24
2
．
故答案为：24+24
2
．
考点梳理
勾股定理的应用；七巧板；正方形的性质；等腰梯形的性质．
仔细观察梯形从而发现其各边与原正方形各边之间的关系，则不难求得梯形的周长．
此题主要考查学生对等腰梯形的性质及正方形的性质的运用及观察分析图形的能力．
综合题．
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