试题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=10，AB=DC=5，P是BC边上的一个动点，直线l过点P且平行于DC，交梯形另外一边于E点，设BP=x，梯形位于直线l左侧的图形的面积为S，分别求出当点E位于BA、AD上时，S与x之间的关系式，并分别指出x的取值范围．

解：等腰梯形中，∠B=∠C，因为PE∥DC，所以AP=BE，
∴当x≤6时即点E在BA上时，S_△BEP=

1

3

X²（0≤x≤6）；
当x＞6即在AD上时，S_梯形ABEP=4x-12（6≤x≤10）；
故点E位于BA上时，S_△BEP=

1

3

X²（0≤x≤6）；
当点E位于AD上时，S_梯形ABEP=4x-12（6≤x≤10）；
解：等腰梯形中，∠B=∠C，因为PE∥DC，所以AP=BE，
∴当x≤6时即点E在BA上时，S_△BEP=

1

3

X²（0≤x≤6）；
当x＞6即在AD上时，S_梯形ABEP=4x-12（6≤x≤10）；
故点E位于BA上时，S_△BEP=

1

3

X²（0≤x≤6）；
当点E位于AD上时，S_梯形ABEP=4x-12（6≤x≤10）；